(255)^{frac{1}{4}} ની આશરે કિંમત શોધો. | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $f(x) = x^{\frac{1}{4}}$.આપણે જાણીએ છીએ કે $256^{\frac{1}{4}} = 4$.ધારો કે $x = 256$ અને $\Delta x = -1$.તેથી,$f(x + \Delta x) = (x + \Del

Vedclass · Accepted Answer

$3.9961$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $f(x) = x^{\frac{1}{4}}$.આપણે જાણીએ છીએ કે $256^{\frac{1}{4}} = 4$.ધારો કે $x = 256$ અને $\Delta x = -1$.તેથી,$f(x + \Delta x) = (x + \Delta x)^{\frac{1}{4}} = (255)^{\frac{1}{4}}$.આશરે કિંમત $f(x + \Delta x) \approx f(x) + f'(x) \Delta x$ દ્વારા મળે છે.અહીં,$f'(x) = \frac{1}{4} x^{-\frac{3}{4}} = \frac{1}{4 x^{\frac{3}{4}}}$.$x = 256$ માટે,$f'(256) = \frac{1}{4 (256)^{\frac{3}{4}}} = \frac{1}{4 (4^4)^{\frac{3}{4}}} = \frac{1}{4 	imes 4^3} = \frac{1}{4 	imes 64} = \frac{1}{256} = 0.00390625$.આમ,$f(255) \approx f(256) + f'(256) \Delta x = 4 + (0.00390625)(-1) = 4 - 0.00390625 = 3.99609375$.ચાર દશાંશ સ્થળ સુધી રાઉન્ડિંગ કરતા,આપણને $3.9961$ મળે છે.

$(255)^{\frac{1}{4}}$ ની આશરે કિંમત શોધો.

Similar Questions

વિકલનનો ઉપયોગ કરીને,$x = 2.99$ આગળ $f(x) = x^2 - 2x + 1$ નું આશરે મૂલ્ય .... છે.

$x$ મીટર બાજુવાળા સમઘનનું ક્ષેત્રફળ તેની બાજુમાં $1 \%$ ઘટાડો થવાને કારણે આશરે કેટલું બદલાશે તે શોધો.

$\sqrt{199}$ ની અંદાજિત કિંમત $4$ દશાંશ સ્થળ સુધી કેટલી થાય?

$x = 1.99$ આગળ વિધેય $f(x) = x^{3} - 3x + 5$ નું આશરે મૂલ્ય કેટલું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module